已知x，y∈R+ 且x^2=y^2=1 求x+y的最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 18:42:57
求过程，谢谢

是x^2+y^2=1吧
参数方程
x=cosa
y=sina
x+y=sina+cosa=√2sin(a+π/4)《=√2

因为x²+y²>=2xy
两边加上x²+y²
x²+y²+x²+y²>=2xy+x²+y²
2(x²+y²)>=(x+y)²
因为x²+y²=1
所以2=2(x²+y²)>=(x+y)²
|x+y|<=根号2
-根号2=<x+y<=根号2
又x，y∈R+
所以x+y的最大值是根号2

x^2=y^2=1?
X,Y∈R+
x=y=1
x+y=2

是不是题目搞错了